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M. Williams a publié de nombreux ouvrages dans le domaine de la théorie des nombres computationnelle et, de 1983 à 1985, a été titulaire d'une bourse de recherche Killam, l'un des plus prestigieux honneurs dans le domaine de la recherche au Canada. En 2004, il a été nommé professeur émérite à l'Université du Manitoba. Il est le co-fondateur de l'Institute for Security, Privacy and Information Assurance (ISPIA) de l'Université de Calgary. Il participe activement à de nombreuses activités de sensibilisation et fait de nombreuses allocutions, offrant des présentations dans le cadre d'événements distingués. Il a notamment été le conférencier d'honneur de l'Atelier de 2004 sur les algorithmes cryptographiques et leur utilisation (Gold Coast, Australie). Il siège de plus aux conseils d'administration de la Number Theory Foundation, du Pacific Institute for the Mathematical Sciences et de la Société mathématique du Canada.
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