|
|
Операторы стохастического дифференцирования, тесно свя¬занные со стохастическими интегралами и стохастической производной Хиды, играют важную роль в классическом анализе белого шума. В частности, эти операторы можно использовать для изучения свойств решений нормально упорядоченных стохастических уравнений и свойств расширенного стохастического интеграла Скорохода. Таким образом, естественно вводить и изучать аналоги упомянутых операторов в анализе белого шума Леви. В этой статье, используя теорию гильбертовых оснащений, в терминах литвиновского обобщения свойства хаотического разложения мы вводим операторы стохастического дифференцирования на пространствах параметризованного регулярного оснащения пространства квадратично интегрируемых по мере белого шума Леви функций. Затем мы устанавливаем некоторые свойства введенных операторов. Это дает возможность расширить на анализ белого шума Леви и углубить хорошо известные результаты классического анализа белого шума, связанные с операторами стохастического дифференцирования.
|
