|
|
Later, they extended these investigations to the class of standardly stratified algebras - a class of algebras arising naturally in the representation theory of Lie algebras, which generalizes the concept of quasi-hereditary algebras. Furthermore, Ágoston, Dieter Happel, Lukács and Luise Unger obtained results concerning the finitistic dimension of standardly stratified algebras.
|
|
|
A kváziöröklődő algebrák fogalmát 1987-ben vezette be Ed Cline, Brian Parshall és Leonard Scott a Lie-algebrák és az algebrai csoportok terén végzett kutatásaik során. Az első alapvető eredmények Vlastimil Dlab és Claus Michael Ringel nevéhez köthetők, majd ezekbe a kutatásokba kapcsolódott be tanszékünkről Ágoston István, valamint a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemről Lukács Erzsébet és a Debreceni Egyetemről Lakatos Piroska. Ágoston, Dlab és Lukács közös munkáikban a kváziöröklődő algebrák szerkezeti és homologikus tulajdonságait vizsgálták, majd ezeket a vizsgálatokat kiterjesztették az ún. standardul rétegezett algebrákra is, melyek szintén megjelennek a Lie-algebrák reprezentációelméletében, és a kváizöröklődő algebrák természetes általánosításai. Ágoston, Dieter Happel, Lukács és Luise Unger a rétegezett algebrák finitisztikus dimenziójával kapcsolatban értek el eredményeket. A kváziöröklődő algebrákkal foglalkozó külföldi kutatók közül megemlítjük még Karin Erdmann, Steffen König, Volodymyr Mazorchuk és Changchang Xi nevét. Magyarországon a gyűrűelméletnek a reprezentációelmélethez közeli területeit kutatják Domokos Mátyás (aki korábban tanszékünkön is dolgozott), valamint Pham Ngoc Ánh.
|
